- Talmängder:
	- De natuliga talen: $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, ...\}$
	- De hela talen: $\mathbb{Z} = \{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\}$
	- De rationella talen: $\mathbb{Q} = \{\frac{p}{q}: p, q \in \mathbb{Z}, q\neq0\}$
	- De reela talen: $\mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup \{\text{de irratinela talen}\}$. Ex: irratinella tal $\pi$, $\mathrm{e}$, $\sqrt{2}$
	- De complexa talen: $\mathbb{C}=\{x+\mathrm{i}y:x,y\in\mathbb{R}, \mathrm{i}^2 = -1\}$
	- Där $\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}\subset\mathbb{C}$
	- $\cup$ - $\text{union/XOR}$, $\cap$ - $\text{och}$, $\subset$ - $\text{delmängd till}$, $\in$ - $\text{tillhör}$
- Intervall
	- **DEF**: Alla tal mellan två uppgivna tal
	- Sluten intervall: $[a,b]=\{x\in\mathbb{R}:a\leq{x}\leq{b}\}$
	- Öppet intervall:
		- $(a,b)=]a,b[=\{x+\in\mathbb{R}:a<x<b\}$
		- $(-\infty,b)=]-\infty,b[=\{x\in\mathbb{R}:x<b\}$
		- $(a,-\infty)=]a,-\infty[=\{x\in\mathbb{R}:a<x\}$
		- $(-\infty,\infty)=]-\infty,\infty[=\mathbb{R}$
	- Halvöppet intervall:
		- $(a,b]=]a,b]=\{x+\in\mathbb{R}:a<x\leq{b}\}$
		- $[a,b)=[a,b[=\{x+\in\mathbb{R}:a\leq{x}<b\}$
		- $(-\infty,b]=]a,\infty]=\{x\in\mathbb{R}:x\leq{b}\}$
		- $[a,\infty)=[a,\infty[=\{x\in\mathbb{R}:a\leq{x}\}$
- Funktioner/Definitionsmängd
	- **Notation**: $f: M \longrightarrow N, x \longmapsto f(x)$
	- **Def**: *En funktion $f$ från en mängd $M$ till en annan mängd $N$ är en regel som tilldelar ett objekt i $N$ på ett entydigt sätt till varje objekt (så många som det går) i $M$.*
	- **Def**: *Definitionsmängden till  är en delmängd av $M$ där  är definierad. Betecknas $D_f$.*
	- **Def**: *Värdemängden till $f$ är en mängd av alla element i $N$ som bildas av $f$. Betecknas $V_f$.*
	- Ex: $$\begin{align*}f:\mathbb{N}\longrightarrow\mathbb{N},n\mapsto{n^2}\\f(1)=1,f(2)=4,\dots\dots\end{align*}$$
	- Ex: $$\begin{align*}f:\mathbb{Z}\longrightarrow\mathbb{Q},n\longmapsto\frac{n}{n^2-4}\\f\text{ är inte definierad på }\{-2,2\}\\\text{sum }D_f=\mathbb{Z}\text{\\}\{-2,2\}\end{align*}$$
	- Ex: $$\begin{align*}g(y)=\sqrt{y-3}\text{ Bestäm }D_g\\\text{Svar}: [3,\infty)\end{align*}$$
- Värdemängd
	- $f:M\longrightarrow{N}$
	- **Def**: *Mängd av alla element i $N$ som bildas av $f$. Beteknas $V_f$*
	- Ex: $$\begin{align*}f(n)=n^2,\;n\in\mathbb{N}\text{. Bestäm }V_f\\V_f=\{0,4,9,16,25,\dots\}\\=\{m\in\mathbb{N}:m=n^2,n\in\mathbb{N}\}\\\\16^2=256\Leftrightarrow{}f(16)=256\Rightarrow{}256\in{V_f}\end{align*}$$