diff --git a/.obsidian/workspace.json b/.obsidian/workspace.json
index a6331e3..fc6328c 100644
--- a/.obsidian/workspace.json
+++ b/.obsidian/workspace.json
@@ -34,9 +34,23 @@
               "icon": "lucide-file",
               "title": "Linjer"
             }
+          },
+          {
+            "id": "ca10233d6e0048f7",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "markdown",
+              "state": {
+                "file": "Ekvations System.md",
+                "mode": "source",
+                "source": false
+              },
+              "icon": "lucide-file",
+              "title": "Ekvations System"
+            }
           }
         ],
-        "currentTab": 1
+        "currentTab": 2
       }
     ],
     "direction": "vertical"
@@ -195,10 +209,11 @@
       "obsidian-git:Open Git source control": false
     }
   },
-  "active": "c4448a6f2bd4eb31",
+  "active": "ca10233d6e0048f7",
   "lastOpenFiles": [
-    "Vektorer.md",
     "Linjer.md",
+    "Ekvations System.md",
+    "Vektorer.md",
     "Primära Funktioner.md",
     "ODE.md",
     "Maclaurin.md",
diff --git a/Ekvations System.md b/Ekvations System.md
new file mode 100644
index 0000000..5b85471
--- /dev/null
+++ b/Ekvations System.md	
@@ -0,0 +1,20 @@
+**Def**: *Ett linjärt ekvationssystem med reella koefficienter är en samling av $m$ stycken ekvationer, där:*
+- *Varje ekvation innerhåller som m'st $m$-stycken variabler, och hat gemmesamma vatiabler för alla ekvationer*
+- *Varje vatiable förekommer om en första ordning moam $(x,\;4x,\;-3y,\cancel{x^2},\;\cancel{xy})$*
+- *En konstant term $(e,\;0,\;-5,\;\cancel{2+i})$*
+**Ex**: $$\begin{align}x_1-2x_2+3x_3=0\\x_1-x_4=-2\\\\\cancel{{x_1}^2}-2\cancel{x_2x_5}=0\\\cancel{\sin(x_1)}-x_4=\cancel{-2+}3i\end{align}$$
+*Ett allmänt linjär ekvationssystem med reella koefficienter herstamade av $m$ stycken ekvationer och $m$ stycken variablar ser ut så här: *$$\left.\begin{align}a_{11}x_1+a_{12}x_2+\dots+a_{1m}x_n=b_1\\a_{21}x_1+a_{22}x_2+\dots+a_{2n}x_n=b_2\\\vdots\\a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+\dots+a_{mn}x_n=b_m\end{align}\right\}\begin{aligned}m\times{n}\text{ stycken koeffiencer }(a_{ij})\\m\text{ stycken koeffienter }(b_i)\end{aligned}$$
+**Ex**: $$\begin{align}x_1-2x_2-3x_3==\\x_1-x_4=-2\\\Leftrightarrow x1_2-x_2-3x_3+0x_4=0\\x1+0x_2+0x_3-x_4=-2\\\end{align}$$
+**Def**: *En $m\times{n}$ matris med rella koeffienter är en samling av $m\times{n}$ stycken rella tal i en rektagulär schema med $m$ rader och $n$ koefiencer* $$A=\left[\begin{aligned}a_{11}\;\;\;\;a_{12}\;\;\dots\;\;\;\;a_{1n}\\a_{21}\;\;\;\;a_{22}\;\;\dots\;\;\;\;a_{2n}\\\vdots\;\;\;\;\;\;\;\vdots\;\;\;\ddots\;\;\;\;\;\;\vdots\;\;\\a_{m1}\;\;a_{m2}\;\;\dots\;\;a_{mn}\end{aligned}\right]\leftarrow m\times{n}\text{ matris}$$
+*Variablar till häramde ett ekvationssystem samlas i en $n\times1$ matris $\overrightarrow{x}$ (också kallad för en kolomnvektor), och en koefficienterma $b_i$ som utgöt HL av en ekvationssystemet samlas i $m\times1$ matris $\overrightarrow{b}$(ett annat kolonnvektor)*$$\overrightarrow{x}=\left[\begin{align}x_1\\x_2\\x_3\\\vdots\;\\\vdots\;\\x_n\end{align}\right]\;\;\;\overrightarrow{b}=\left[\begin{aligned}b_1\\b_2\\\vdots\;\\\vdots\;\\b_m\end{aligned}\right]$$
+
+*Ex*: $$\begin{aligned}x_1-2x_2-3x_x=0\\x_1-x_4=-2\\\\A=\left[\begin{aligned}1\;\;-2\;\;-3\;\;\;\;\;\;0\\1\;\;\;\;\:\;\;0\;\;\;\;\;\;0\;\;-1\end{aligned}\right]\\\overrightarrow{x}=\left[\begin{aligned}x_1\\x_2\\x_3\\x_4\end{aligned}\right]\;\;\;\overrightarrow{b}=\left[\begin{aligned}0\\-2\end{aligned}\right]\end{aligned}$$
+- **Def**: *Ett gauss schema är en sammling av $A$, och $\overrightarrow{b}$ som tillhör ett ekvastions system:*$$\left(A\mid\overrightarrow{b}\right)=\left(\begin{aligned}a_{11}\;\;a_{12}\;\;\dots\;\;a_{1n}:b_1\\a_{21}\;\;a_{22}\;\;\dots\;\;a_{2n}:b_2\\\vdots\;\;\;\;\;\;\vdots\;\;\;\ddots\;\;\;\;\vdots\;\;\;\;\;\vdots\;\;\\a_{m1}\;a_{m2}\;\dots\;a_{mn}:b_m\end{aligned}\right)$$
+- **Ex**: $$\begin{aligned}x_1-2x_2-3x_x=0\\x_1-x_4=-2\\\\\Rightarrow\left(\begin{aligned}1\;\;-2\;\;-3\;\;\;\;\;\;0:\;\;\;0\\1\;\;\;\;\:\;\;0\;\;\;\;\;\;0\;\;-1:-2\end{aligned}\right)\end{aligned}$$
+- **Ex**: $$\left.\begin{aligned}x+2y-u+3v=2\\2x+3y+2z-2u+10v=0\\x+3y-2z-4u+2v=3\\\underbrace{-x-3y+2z+3u-v}_{\text{VL }4\times5=20 \text{ platser i schemat}}=\underbrace{-4}_{\text{HL }4\text{ platser}}\\\end{aligned}\right.\Rightarrow\left(a\mid\overrightarrow{b}\right)=\left(\begin{aligned}1\;\;\;\;\;\;2\;\;\;\;\;0\;-1\;\;\;3:\;\;\;2\\2\;\;\;\;\;\;3\;\;\;\;\;2\;-2\;10:\;\;\;0\\1\;\;\;\;\;3\;-2\;-3\;\;\;2:\;\;\;3\\-1\;-3\;\;\;\;\;2\;\;\;\;\;\;3\;\;\;1:-4\end{aligned}\right)$$
+*Hur räknar man med ett gauss schema? Man räknar med hjälp av elemäntera radoperationer:*
+- **Radbyte**: *Vi byter plats på alla element i raderna $i$ och $j$ : $R_i\leftrightarrow{R_j}\;\;\left(R_1\leftrightarrow{R_3}\right)$*
+- **Radmultiplikation**: *Vi multiplicerar alla ellement i raden $i$ med en och samma nollstild tal $\lambda\in\mathbb{R}$: $\lambda\times{R_i}\rightarrow{R_i}\;\;\left(2R_1\leftarrow{R_1}\right)$*
+- **Radaddition**: *Vi adderar till varje element i raden $i$ en $\lambda$-mutipel av motsvarande element från raden $j$: $R_i+\lambda{R_j}\rightarrow{R_1}\;\;\left(R_1-3R_2\rightarrow{R_1}\right)$*
+**Ex**: $$\left(\begin{aligned}1\;-2\;3\;0:0\\1\;0\;0\;-1:-2\end{aligned}\right).\;\;R_2-R_1\rightarrow{R_2}\left(\begin{aligned}1\;-2\;-3\;0:0\\0\;2\;3\;-1:-2\end{aligned}\right).\;\;\frac12R_2\rightarrow{R_2}\left(\begin{aligned}1\;-2\;-3\;0:0\\0\;1\;\frac32\;\frac{-1}2:-1\end{aligned}\right)$$
+**Ex**: $$\left(\begin{aligned}1\:2\;0\;-1\;3:2\\2\;3\;2\;-2\;10:+\end{aligned}\right)$$
\ No newline at end of file
diff --git a/Linjer.md b/Linjer.md
index f9776a8..bc1a311 100644
--- a/Linjer.md
+++ b/Linjer.md
@@ -7,4 +7,7 @@
 - **DEF**: *Låt $l$ vara en linje i $\mathbb{R}^2$ som ges av $P$ och $\overrightarrow{v}$. Denna linjens normalvektor $\overrightarrow{m}$ definieras som $\overrightarrow{m}=\left(-v_2,-v_1\right)$ där $\overrightarrow{v}=\left(v_1,v_2\right)$*
 	- **OBS**: *Det gäller att $<\overrightarrow{m},\overrightarrow{v}>=-v_2\times v_1+v_1\times v_2=0$*
 	- **OBS**: *Hur kan man beskriva tangentelinjen till grafen av fuktionen $f$ med hjälp av parameterformen*
-		- *För att beskriva en linje behöver vi $P$ och $\overrightarrow{v}$. Vad kam vi välja som $P$ och $\overrightarrow{v}$ i ett sådant fall fall* $$\begin{align}P=\left(a,f\left(a\right)\right)\\\overrightarrow{v}=\left(1,f'\left(a\right)\right)\end{align}$$
\ No newline at end of file
+		- *För att beskriva en linje behöver vi $P$ och $\overrightarrow{v}$. Vad kam vi välja som $P$ och $\overrightarrow{v}$ i ett sådant fall fall* $$\begin{align}P=\left(a,f\left(a\right)\right)\\\overrightarrow{v}=\left(1,f'\left(a\right)\right)\end{align}$$
+- **Area**
+	- **Sats**: *Den sigmerade volum (dvs. volum med tetraheden $+/-$)  av tetrahdeden som spänns upp av tre linjärt vektorere $\overrightarrow{u},\;\overrightarrow{v},\;\overrightarrow{w}$ är lika med: $$\frac16<\overrightarrow{u}\times\overrightarrow{v},\;\overrightarrow{w}>=\frac16\mid\mid\overrightarrow{u}\times\overrightarrow{v}\mid\mid\mid\mid\overrightarrow{w}\mid\mid\cos(\alpha)$$*
+	- **Proff**: *Volymen av en tetrahden som en geometriska figur ges av en formel: $$\frac13\times\text{Area av bas ytan}\times\text{Höjden}\Rightarrow\frac13\times\frac12\mid\mid\overrightarrow{u}\times\overrightarrow{v}\mid\mid\times\mid\mid\overrightarrow{w}\mid\mid\times\cos(\alpha)\Rightarrow\text{Klar!}$$*
\ No newline at end of file