Started converting notes-sep-3.txt to Mängder 3.md

LaTeX/Mängder 3.md

@@ -1,3 +1,17 @@
 - Kartesisk produkt:
-	- $A\cdot\text{X} \overset{\mathrm{def}}{=} \{(a,b): a \in A, b \in B\}$,
-	- 
+	- $A\times\text{B} \overset{\mathrm{def}}{=} \{(a,b): a \in A, b \in B\}$,
+	- OPS en mängs behöver vara ordnad. $\{a,b\} \neq \{b,a\}$
+	- Betekning $Z^{2}\overset{\mathrm{def}}{=}ZxZ, R^{2}\overset{\mathrm{def}}{=}RxR$
+		- $Z^{2}$ : Mängd av prunkter på ett plan där alla punkter hat heltals kordinater
+		- $R^2$ : Hela planet
+	- $A=\{p,q\}$, $B=\{1,2,3\}$, $A\times{B}=\{(p,1),(p,2),(p,3),(q,1),(q,2),(q,3)\}$
+	- Registrering skytar(Sverge innan 2019): $\{A,\ldots,Z\}^{3}\times\{0,\ldots,9\}^{3}$ , t.ex 'JTH101'
+- Kardinalitet:
+	- Återuprepning $\lvert A \rvert$ = Antalet element i mängden A, $0 <= A <= \infty$
+	- $\lvert AxB \rvert == \lvert A \rvert\lvert B \rvert$ 
+	- Om $A\subseteq B$, då är $\lvert A\rvert\leqslant\lvert B\rvert$
+	- Om $B$ är ändlig och $A\subset B$, då är $\mid{A}\mid<\mid{B}\mid$
+	- Ex
+		- $\lvert\{A,\ldots,Z\}^3\times\{0,\ldots,9\}^3\rvert=\lvert\{A,\ldots,Z\}\rvert^3\times\lvert\{0,\ldots,9\}\rvert^3=26^3\times10^3$
+		- $2\mathbb{N}=\{2n:n\in\mathbb{N}\}=\{0,2,4,\ldots\}=\text{Mängd av jämna naturliga tal}$
+		-