From 3cd325d2f20354da2989a53352e09baad7a439bc Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Zacharias=20Zell=C3=A9n?= <zacharias@4zellen.se>
Date: Sun, 4 Jan 2026 17:00:27 -0500
Subject: [PATCH] Last Commit Maybe

---
 .obsidian/workspace.json | 53 ++++++++++++++++++++++++++++++++--------
 LaTeX/Mängder 1.md       |  6 ++---
 LaTeX/Mängder 2.md       |  2 +-
 3 files changed, 47 insertions(+), 14 deletions(-)

diff --git a/.obsidian/workspace.json b/.obsidian/workspace.json
index 7520d30..f72b101 100644
--- a/.obsidian/workspace.json
+++ b/.obsidian/workspace.json
@@ -7,21 +7,50 @@
         "id": "73eee12857104353",
         "type": "tabs",
         "children": [
+          {
+            "id": "03af5d0b4525ccce",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "markdown",
+              "state": {
+                "file": "LaTeX/Mängder 3.md",
+                "mode": "source",
+                "source": false
+              },
+              "icon": "lucide-file",
+              "title": "Mängder 3"
+            }
+          },
           {
             "id": "a2d3253219399e31",
             "type": "leaf",
             "state": {
               "type": "markdown",
               "state": {
-                "file": "LaTeX/Tenta Frågor.md",
+                "file": "LaTeX/Mängder 2.md",
                 "mode": "source",
                 "source": false
               },
               "icon": "lucide-file",
-              "title": "Tenta Frågor"
+              "title": "Mängder 2"
+            }
+          },
+          {
+            "id": "7a3633d614ed8d0b",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "markdown",
+              "state": {
+                "file": "LaTeX/Mängder 1.md",
+                "mode": "source",
+                "source": false
+              },
+              "icon": "lucide-file",
+              "title": "Mängder 1"
             }
           }
-        ]
+        ],
+        "currentTab": 2
       }
     ],
     "direction": "vertical"
@@ -53,7 +82,7 @@
             "state": {
               "type": "search",
               "state": {
-                "query": "",
+                "query": "P",
                 "matchingCase": false,
                 "explainSearch": false,
                 "collapseAll": false,
@@ -180,14 +209,18 @@
       "obsidian-git:Open Git source control": false
     }
   },
-  "active": "a2d3253219399e31",
+  "active": "cfc8cf0facb9bf0d",
   "lastOpenFiles": [
-    "LaTeX/Fuktioner och Relationer.md",
-    "LaTeX/Tenta Frågor.md",
-    "LaTeX/Mängder 1.md",
-    "LaTeX/Grafteori.md",
-    "LaTeX/Mängder 3.md",
     "LaTeX/Mängder 2.md",
+    "LaTeX/Mängder 1.md",
+    "LaTeX/Fuktioner och Relationer.md",
+    "LaTeX/Grafteori.md",
+    "LaTeX/Induktion och Rekursion.md",
+    "LaTeX/Kombinatorik 2.md",
+    "LaTeX/Mängder 3.md",
+    "LaTeX/Tenta Frågor.md",
+    "grundmänd_venn_diagram.png",
+    "venn_diagram.png",
     "LaTeX"
   ]
 }
\ No newline at end of file
diff --git a/LaTeX/Mängder 1.md b/LaTeX/Mängder 1.md
index edc5975..1ad27ab 100644
--- a/LaTeX/Mängder 1.md	
+++ b/LaTeX/Mängder 1.md	
@@ -37,7 +37,7 @@
 	\end{align*}
 	$$
 	- Null-set/Nollmängd/Empty set:
-		- En tom mängs, där $|A| = 0$
+		- En tom mängd, där $|A| = 0$
 		- $\emptyset = \{\}$
 		- Där $\emptyset \subset A$ är alltid sant
 		- $A = \{\{\}\}$ så är $A$ en mängd med elementet $\emptyset$ och $|A| = 1$ men $A \neq \emptyset$
@@ -49,7 +49,7 @@
 	- De rationella talen: $\mathbb{Q} = \{\frac{p}{q}: p, q \in \mathbb{Z}, q\neq0\}$
 	- De reela talen: $\mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup \{\text{de irratinela talen}\}$. Ex: irratinella tal $\pi$, $\mathrm{e}$, $\sqrt{2}$
 	- De complexa talen: $\mathbb{C}=\{x+\mathrm{i}y:x,y\in\mathbb{R}, \mathrm{i}^2 = -1\}$
-	- Där $\mathbb{N}\cup\mathbb{Z}\cup\mathbb{Q}\cup\mathbb{R}\cup\mathbb{C}$
+	- Där $\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}\subset\mathbb{C}$
 	- $\cup$ - $\text{union/XOR}$, $\cap$ - $\text{och}$, $\subset$ - $\text{delmängd till}$, $\in$ - $\text{tillhör}$
 - Intervall:
 	- Alla tal mellan två uppgivna tal
@@ -62,7 +62,7 @@
 	- Halv öppen intervall
 		- $(a, b] =\;]a, b]\;= \{x\in\mathbb{R}:a<x<=b\}$
 		- $[a, b) =\;[a, b)\;= \{x\in\mathbb{R}:a<=x<b\}$
-		- $(-infty, b] = \;]-\infty, b]\; = \{x\in\mathbb{R}:x<=b\}$
+		- $(-\infty, b] = \;]-\infty, b]\; = \{x\in\mathbb{R}:x<=b\}$
 		- $[a, \infty) = [a, \infty) = \{x\in\mathbb{R}:a<=x\}$
 - Mängdoperationer
 	- Grundmängd (Universual set): $\mathcal{U}$
diff --git a/LaTeX/Mängder 2.md b/LaTeX/Mängder 2.md
index 7f241fa..42ca1ae 100644
--- a/LaTeX/Mängder 2.md	
+++ b/LaTeX/Mängder 2.md	
@@ -1,6 +1,6 @@
 - Mängdoperation:
 	- Differens: $A\setminus\text{B} = \{x\in\mathcal{U}:x\in\text{A}\land\text{x}\not\in\text{B}\}$
-	- Symetrisk Differens $A\triangle\text{B}=\{x\in\mathcal{U}:x\in\text{A}\cup\text{B}\land\text{x}\not\in\text{A}\cap\text{B}\}$
+	- Symetrisk Differens $A\triangle\text{B}=\{x\in\mathcal{U}:x\in\text{A}\cup\text{B}\land\text{x}\not\in\text{A}\cap\text{B}\}$ = $(A\cup{B})\setminus(A\cap{B})$
 - Räkne regler:
 	- Dublekomplement: $\overline{\overline{A}} = A$
 	- Idempotens: $A\cup\text{A}=A$, $A\cap\text{A}=A$