Mändoperation: - Differens: A\B = {x € U | x € A och x !€ B} - Symetrisk Differens A "delt" B = {x € U | x € AuB och x !€ A↓uB} - A\B != B\A Mänder 2: Räkne regler: - Dublekomplement: ¨¨A = A - Idempotens: AuA = A, A↓uA = A - Identitet: Auø = A, A↓uU = A - Dominans: AuU = U, A↓uø = ø - Kommutativ: AuB <=> BuA, A↓uB <=> B↓uA - Associativ: (AuB)uC <=> Au(BuC), (A↓uB)↓uC <=> A↓u(B↓uC) - Paranteser: om alla oprationer är u (union) eller ↓u (snit) spelar årder inge roll - Ex: AuBuC eller A↓uB↓uC är okej men inte AuB↓uC eftersom Au(B↓uC) != (AuB)↓uC - De Morgans: ¨(AuB) <=> ¨A↓u¨B, ¨(A↓uB) <=> ¨Au¨B - Bevis 1: x € ¨(AuB) => x !€ AuB => {x !€ A, x !€ B => x !€ {x € ¨A, x € ¨B => x € ¨(AuB). Visar att ¨(AuB) …c A↓uB. x € ¨A↓u¨B => {x € ¨A, x € ¨B => {x !€ A, x !€ B => x !€ AuB => x € ¨(AuB). Visar att ¨A↓uB …c ¨(AuB). Resultat: ¨(AuB) = ¨Au¨B