- Kartesisk produkt: - $A\times\text{B} \overset{\mathrm{def}}{=} \{(a,b): a \in A, b \in B\}$, - OPS en mängs behöver vara ordnad. $\{a,b\} \neq \{b,a\}$ - Betekning $Z^{2}\overset{\mathrm{def}}{=}ZxZ, R^{2}\overset{\mathrm{def}}{=}RxR$ - $Z^{2}$ : Mängd av prunkter på ett plan där alla punkter hat heltals kordinater - $R^2$ : Hela planet - $A=\{p,q\}$, $B=\{1,2,3\}$, $A\times{B}=\{(p,1),(p,2),(p,3),(q,1),(q,2),(q,3)\}$ - Registrering skytar(Sverge innan 2019): $\{A,\ldots,Z\}^{3}\times\{0,\ldots,9\}^{3}$ , t.ex 'JTH101' - Kardinalitet: - Återuprepning $\lvert A \rvert$ = Antalet element i mängden A, $0 <= A <= \infty$ - $\lvert AxB \rvert == \lvert A \rvert\lvert B \rvert$ - Om $A\subseteq B$, då är $\lvert A\rvert\leqslant\lvert B\rvert$ - Om $B$ är ändlig och $A\subset B$, då är $\mid{A}\mid<\mid{B}\mid$ - Ex - $\lvert\{A,\ldots,Z\}^3\times\{0,\ldots,9\}^3\rvert=\lvert\{A,\ldots,Z\}\rvert^3\times\lvert\{0,\ldots,9\}\rvert^3=26^3\times10^3$ - $2\mathbb{N}=\{2n:n\in\mathbb{N}\}=\{0,2,4,\ldots\}=\text{Mängd av jämna naturliga tal}$ -