Mänder 3:

Kartesisk produkt:

- A x B def= {(a,b): a € A, b € B}
- OPS ordnad! (a,b) != (b,a)
- Betekning A^n def= Ax...xA, n gåneger
- Ex
  - Z^2 def=ZxZ, R^2 def= RxR
    - Z^2: Mängd av punkter på ett plan där alla punkter har heltas kordinater
    - R^2: Hela planet
  - A = {p,q}, B = {1,2,3}, AxB = {(p,1),(p,2),(p,3),(q,1),(q,2),(q,3)}
  - Registrerings skyltar: {A,...,Z}^3 x {0,...,9}^3, t.ex 'JTH101'

Kardinalitet:

- Återuprepning |A| = antalet element i mängden A(Ändling eller inf)
- |AxB| = |A||B|
- Om A …c B, då är |A| < |B|
- Om B är ändlig, och A c B, då är |A| < |B|
- Ex
  - |{A,...,Z}^3 x {0,...,9}^3| = |{A,...,Z}|^3 x |{0,...,9|^3 = 26^3 x 1000
  - 2N = {2n : n € N} = {0, 2, 4,...} = mängd av jämna naturliga tal

Kardinalitet av union, Inklusion-exklusinsprincipen:

- Begrep: Disjunkta mängder A, B: A ↓u B = ø
- Additions princip: A ↓u B = ø, då |AuB| = |A|+|B|
- Ex
  - A = {1,3}, B = {0, 2, 4}, |AuB| = |{0,1,2,3,4}| = 5