Analys-och-Linj-r-algibra/Funktioner Forts.md

• Begränsade funktioner
  • Uppåt begränsad: f(x)\leq{M}, \forall{x}\in{D_r}
    • Ex: f(x)=-x^2-2x
  • Nedåt begränsad: f(x)\geq{M}, \forall{x}\in{D_f}
    • Ex: f(x)=x^2+2x+2
• Monoton funktion
  • Växande: x_1<x_2\Rightarrow{f(x_1)}\leq{f(x_2)}
  • Strängt växande: x_1<x_2\Rightarrow{f(x_1)}<f(x_2)
  • Avtagande: x_1<x_2\Rightarrow{f(x_1)}\geq{f(x_2)}
  • Avtagande: x_1<x_2\Rightarrow{f(x_1)}>f(x_2)
• Jämna, Udda funktioner
  • Jämna: f(-x)=f(x)
    • Ex: |x|,\;x^2,\;\cos{x}
  • Udda: f(-x)=-f(x)
    • Ex: x,\;x^3,\;\sin{x}