Files
Analys-och-Linj-r-algibra/Funktioner Forts.md

15 lines
555 B
Markdown

- Begränsade funktioner
- Uppåt begränsad: $f(x)\leq{M}$, $\forall{x}\in{D_r}$
- Ex: $f(x)=-x^2-2x$
- Nedåt begränsad: $f(x)\geq{M}$, $\forall{x}\in{D_f}$
- Ex: $f(x)=x^2+2x+2$
- Monoton funktion
- Växande: $x_1<x_2\Rightarrow{f(x_1)}\leq{f(x_2)}$
- Strängt växande: $x_1<x_2\Rightarrow{f(x_1)}<f(x_2)$
- Avtagande: $x_1<x_2\Rightarrow{f(x_1)}\geq{f(x_2)}$
- Avtagande: $x_1<x_2\Rightarrow{f(x_1)}>f(x_2)$
- Jämna, Udda funktioner
- Jämna: $f(-x)=f(x)$
- Ex: $|x|,\;x^2,\;\cos{x}$
- Udda: $f(-x)=-f(x)$
- Ex: $x,\;x^3,\;\sin{x}$