sep-1-11_00

kurs-notering.txt

@@ -0,0 +1,5 @@
+skret Matematik
+
+Tentamen i Oktober
+2 övnings pass / vecka
+

notes-sep-1.txt

@@ -1,5 +1,32 @@
 Mänger 1
 
 Grundbegrepp: 
+- En Mänd är en lista av element
+- Lister betäknas med stora boktäver som A = {1,2,3} eller A = {x: x|120} (Betyder alla X sådant att X möter ett krav, exampel X skall delas jämt med 120), element beteknas med små bokstäver
+- Ej ordning, ej upprepning. {1,2,3} = {1,2} = {2,1}
+- Betekning "€"(epilon): tillhör
+- "|" betyder delas jämt med, (X % Y == 0)
+- Väldefinerad: A = {5, 7, 9}, 5€A, "€" betyder "tillhör" som att 5 tillhör listan A
+  - Alla mänder(listor) skall vara tydligt definerade, för att unvika sitvationer där ett element kan både tillhöra och inte tillhöra en mänd
+- Kardinalitet: |A| betyder läng(antal element) i listan A
+  - |A| är antigen heltal eller oendlig
+  - Example A = {1, 2, 3}, så är |A| = 3, medans B = {x : x|2}, så är |B| = oendlig
+- Delmängd:
+  - Delmänd: "c" med understrek, används när några element find i A som find i B
+  - Äkta delmänd: "c", används bara om alla emenent i A fins i B
+  - Om det går att bevisa att alla element i A find i B skall c änvändas och inte …c
+  - Om A …c B och B …c A, så är A = B
+  - Example
+    - A = {2, 3} B = {1, 2, 3}, så är A c B, Alla element i A find i B
+    - A = {3, 7, 9}, B = {3, 5, 7}, |A| = 3, |B| = 3, A !c B, eftersom inte alla element i A find i B, samt B !c A eftersom inte alla element i B fins i A
+    - A c B och B c A måste inte båda vara sanna, utan kan bara vara sanna om |A| == |B|, och A c B
+    - A = {3, 7, 9}, B = {3, 5, 7}, C = {1, 3, 5, 7, 9}, då är A c C, B c C, men C !c A, C !c B, och A !c B
+- Rita mänder
+  - Venn Diagram: <ref: venn_diagram.png>
+- Null-set/nollmänd/Empty set
+  - en tom lista, där |A| = 0
+  - "ø"(fii) = { }
+  - "ø" …c A, för varje mänd A
+  - A = {{ }}, då är A en mänd av ø 
 Talmängder: 
 Mängdoperationer: