17 lines
1.1 KiB
Markdown
17 lines
1.1 KiB
Markdown
- Kartesisk produkt:
|
|
- $A\times\text{B} \overset{\mathrm{def}}{=} \{(a,b): a \in A, b \in B\}$,
|
|
- OPS en mängs behöver vara ordnad. $\{a,b\} \neq \{b,a\}$
|
|
- Betekning $Z^{2}\overset{\mathrm{def}}{=}ZxZ, R^{2}\overset{\mathrm{def}}{=}RxR$
|
|
- $Z^{2}$ : Mängd av prunkter på ett plan där alla punkter hat heltals kordinater
|
|
- $R^2$ : Hela planet
|
|
- $A=\{p,q\}$, $B=\{1,2,3\}$, $A\times{B}=\{(p,1),(p,2),(p,3),(q,1),(q,2),(q,3)\}$
|
|
- Registrering skytar(Sverge innan 2019): $\{A,\ldots,Z\}^{3}\times\{0,\ldots,9\}^{3}$ , t.ex 'JTH101'
|
|
- Kardinalitet:
|
|
- Återuprepning $\lvert A \rvert$ = Antalet element i mängden A, $0 <= A <= \infty$
|
|
- $\lvert AxB \rvert == \lvert A \rvert\lvert B \rvert$
|
|
- Om $A\subseteq B$, då är $\lvert A\rvert\leqslant\lvert B\rvert$
|
|
- Om $B$ är ändlig och $A\subset B$, då är $\mid{A}\mid<\mid{B}\mid$
|
|
- Ex
|
|
- $\lvert\{A,\ldots,Z\}^3\times\{0,\ldots,9\}^3\rvert=\lvert\{A,\ldots,Z\}\rvert^3\times\lvert\{0,\ldots,9\}\rvert^3=26^3\times10^3$
|
|
- $2\mathbb{N}=\{2n:n\in\mathbb{N}\}=\{0,2,4,\ldots\}=\text{Mängd av jämna naturliga tal}$
|
|
- |