1.0 KiB
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- RSA system i
\mathbb{Z}_{91}\begin{align*}y=E(x)=[x^{31}]_{91}\\91=7\times13\\\oslash(91)=\oslash(7)\oslash{13}=6\times{12}=72\\\text{Krypteringsnyckle: }e=31\\\text{Avkrypteringsnyckel: }d\\ [ed]_{\oslash(91)}=[1]_{\oslash(91)}\\\text{Invets till }e\text{ i }\mathbb{Z}_{72}:\\72=2\times31+10\\31=3\times10+1\\1=31-3\times10\\=31-3\times(72-2\times31)\\=7\times31-3\times72\\\text{Avkrypteringsfunktionen är }x =D(y)=[y^7]_{91}\\\text{Avkrypterina }y=21\\x=D(y)=[21^7]_{91}\\=[21^7]_{91}\\=[7\times3\times21^6]_{7\times13}\\ [3\times21^6]_{13}=[3\times8^6]_{13}\\=[3\times2^{18}]_{13}=[3\times2^{12}\times2^6]_{13}\\=[3\times1\times2^4\times2^2]_{13}\text{ (FLS)}\\=[3\times3\times4]_{13}=[3\times12]_{13}\\ [3\times(-1)]_{13}=[-3]_{13}\\x=[7\times3\times21^6]_{91}\\=[7±times(-3)]_{91}=[-21]_{91}\\=[91-21]_{91}=[71]_{91}\\\text{Svar: (a) Avkrypteringdfunktion: }\\x=d(y)=[y^7]_{91}\\\text{Avkrypterade meddelandet är: }x=70\end{align*} - REALFUN. Vilket radnummer står FUNERAL.$
\begin{align*}\text{#ord}\end{align*}$