vault backup: 2026-01-29 15:41:23

Linjer.md

@@ -0,0 +1,10 @@
+# TODO: Fyll i info från bilder
+
+- *I rummer $R^2$ kan en linje $l$ anges på flera sätt*
+	- $y=kx+m$: Funkar inte för vertikala linjer
+	- $ax=ky+c=0,\text{ där minst en av }a,k\text{ mellanskild kallas för nirmalform av en linje}$
+	- *Paramaterformen som ges av en punkt $P$ och en vektor $\overrightarrow{v}$*
+- **DEF**: *Låt $l$ vara en linje i $\mathbb{R}^2$ som ges av $P$ och $\overrightarrow{v}$. Denna linjens normalvektor $\overrightarrow{m}$ definieras som $\overrightarrow{m}=\left(-v_2,-v_1\right)$ där $\overrightarrow{v}=\left(v_1,v_2\right)$*
+	- **OBS**: *Det gäller att $<\overrightarrow{m},\overrightarrow{v}>=-v_2\times v_1+v_1\times v_2=0$*
+	- **OBS**: *Hur kan man beskriva tangentelinjen till grafen av fuktionen $f$ med hjälp av parameterformen*
+		- *För att beskriva en linje behöver vi $P$ och $\overrightarrow{v}$. Vad kam vi välja som $P$ och $\overrightarrow{v}$ i ett sådant fall fall* $$\begin{align}P=\left(a,f\left(a\right)\right)\\\overrightarrow{v}=\left(1,f'\left(a\right)\right)\end{align}$$