vault backup: 2025-10-29 17:01:23

Funktioner Forts.md

@@ -0,0 +1,15 @@
+- Begränsade funktioner
+	- Uppåt begränsad: $f(x)\leq{M}$, $\forall{x}\in{D_r}$
+		- Ex: $f(x)=-x^2-2x$
+	- Nedåt begränsad: $f(x)\geq{M}$, $\forall{x}\in{D_f}$
+		- Ex: $f(x)=x^2+2x+2$
+- Monoton funktion
+	- Växande: $x_1<x_2\Rightarrow{f(x_1)}\leq{f(x_2)}$
+	- Strängt växande: $x_1<x_2\Rightarrow{f(x_1)}<f(x_2)$
+	- Avtagande: $x_1<x_2\Rightarrow{f(x_1)}\geq{f(x_2)}$
+	- Avtagande: $x_1<x_2\Rightarrow{f(x_1)}>f(x_2)$
+- Jämna, Udda funktioner
+	- Jämna: $f(-x)=f(x)$
+		- Ex: $|x|,\;x^2,\;\cos{x}$
+	- Udda: $f(-x)=-f(x)$
+		- Ex: $x,\;x^3,\;\sin{x}$